一、报告题目：Doubling index, frequency function and their applications

二、报告人：蒋仁进 教授

三、时 间：2025年9月12日（周五）16:30--17:30

四、地 点：闻理园A4-309

报告摘要：The frequency function, observed by Almgren, together with the doubling index, has played important roles in the study of nodal sets and unique continuation. In this talk, we shall review recent developments of these tools, and their applications to Hausdorff measure of nodal sets and decay estimate of solutions to Schrodinger equations.

报告人简介：蒋仁进，首都师范大学交叉科学研究院教授。2012年于芬兰Jyvaskyla大学获博士学位，曾获国家优秀青年、面上、青年等基金资助，入选天津市科技创新领军人才以及欧盟玛丽居里学者。主要研究领域为调和分析及应用。解决了度量几何中的调和函数、热核的正则性问题；解决了ICM报告人Hofmann等2004年ASENS遗留的关于Riesz变换精确刻画的主要问题，在一般条件下解决了澳大利亚科学院院士Hassell等2006年在Duke Math. J. 及2009年在IUMJ提出的关于流形及外区域上的Riesz变换的多个公开问题。相关成果发表于Comm. Pure Appl. Math.、Adv. Math.、J. Math. Pures. Appl.、Math. Ann.等期刊，在分析、几何、偏微分方程等方向的后续研究中起到了重要作用，持续引发了系列后续成果；特别地，成果被Ambrosio（2018年ICM一小时报告人、2002年ICM报告人）、Naber（美国科学院院士）、Muller（欧洲科学院院士）等至少十五位ICM报告人在内的400余位国际同行引用700余次，其中不乏在ICM一小时报告及Inventiones等杂志论文中的引用。

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