一、报告题目：Inhomogeneous Picard-Fuchs equations of Abelian integrals in piecewise smooth near-Hamiltonian systems

二、报告人：田云 教授

三、时间：2026年4月10日（周五）15:00—16:00

四、地点：闻理园 A2-410

报告摘要：In this talk, we shall study inhomogeneous Picard-Fuchs equations for Abelian integrals $I_{i,j}^+(h)$ , where $I_{i,j}^+(h)$ is an integral along orbital arcs defined by polynomials $\frac{1}{2}y^2 + F(x)=h$. Moreover, we discuss the method of using Picard-Fuchs equations to recursively compute the asymptotic expansions of generating functions of Abelian integrals near a homoclinic loop. As an application, we derive the maximum number of isolated zeros of Melnikov functions near a nilpotent saddle homoclinic loop for piecewise polynomials perturbations with the inclination $\theta$ of the separation line as a free parameter.

报告人简介：田云，加拿大西安大略大学应用数学博士，现为上海师范大学数加拿大28 教授，博士生导师，主要从事微分方程定性理论、计算机符号计算和传染病模型等方向的研究，特别关注弱化的Hilbert第16问题、同宿异宿极限环分支和规范型的符号计算等相关问题。近年来，在JDE、Commun. Nonl. Sci. Numer. Simul和Nonlinear Anal. RWA等本领域主流期刊发表学术三十余篇论文。先后主持国家自然科学基金3项。

欢迎广大师生参加！ 联系人：耿伟